角度計算

三角形の角度の求め方

三角形の内角の合計は180°です。2つの角度が分かっている場合、180°からその2つの角度を引くと、残りの角度を求められます。

角Aが50°、角Bが60°なら、角Cは180 − 50 − 60 = 70°です。角度の合計は180°になります。

三角形の内角はそれぞれ0°より大きく、3つの角度の合計が180°になる必要があります。そのため、この計算では角Aと角Bの合計を180°未満にします。90°+90°では残りが0°になるため、三角形として成立しません。

入力できるのは角Aと角Bの2つです。角Cは入力された角度から自動で計算されるため、3つの角度を別々に入力する必要はありません。

例えば角Aが35°、角Bが75°の場合は、180°−35°−75°＝70°となります。角度の単位は度（°）でそろえて入力してください。

直角三角形の角度の求め方

直角三角形では、1つの角が90°です。底辺aと高さbが分かっている場合、底辺と斜辺の間の角Aは、三角関数tanの逆関数であるatan（arctan）を使って求められます。

底辺aと高さbは、同じ長さの単位で入力してください。3cmと4cm、3mと4mのように単位がそろっていれば、角度は辺の比から計算できます。

atan（arctan）は、正接の値から角度を求めるための逆関数です。底辺aに対する高さbの比を使うため、入力した辺の長さが同じ比率なら、単位がcmでもmでも角度は変わりません。

斜辺cは底辺aと高さbから三平方の定理で求めます。角度だけを確認したい場合でも、入力した2辺から斜辺を同時に確認できます。

度とラジアンの換算方法

角度は「度（°）」だけでなく、「ラジアン（rad）」でも表せます。180°はπ radに相当します。

度からラジアンへ換算する場合は度にπ÷180を掛け、ラジアンから度へ換算する場合はラジアンに180÷πを掛けます。

度からラジアンへの例：180°はπ rad、90°はπ/2 rad、45°はπ/4 rad、30°はπ/6 rad、360°は2π radです。22°は約0.383972 radになります。

ラジアンから度への例：1 radは約57.29578°、3.141592653589793 radは180°、1.5707963267948966 radは90°です。

πは円周率を表す記号です。半円に相当する角度がπ rad、直角に相当する角度がπ/2 radになるため、分数の形で覚えておくと換算結果を確認しやすくなります。

よく使う角度とラジアンの対応

角度計算の例

三角形の角度を求める例

角Aが50°、角Bが60°の場合、残りの角Cは70°です。

直角三角形の角度を求める例

底辺3、高さ4の場合、斜辺cは5、角Aは約53.130102°、角Bは約36.869898°です。図の左下に示した角Aは、底辺と斜辺の間の角です。

度とラジアンを換算する例

90°をラジアンに換算すると、π/2 radです。

計算結果を見るときの注意点

結果は、必要に応じて小数第6位で四捨五入して表示します。直角三角形では、底辺aと高さbは同じ長さの単位で入力してください。

本ツールの「直角三角形の角度」は、底辺aと高さbから角度を求める計算です。勾配率、パーミル、スマートフォンの傾き測定、方位角、GPSによる角度測定には対応していません。勾配率と角度の関係を調べる場合は「勾配計算」を利用してください。

三角形の角度は、入力値の小数点以下も使って計算します。表示された値を使って手計算や表計算ソフトで再計算する場合は、表示上の丸めによるわずかな差が生じることがあります。