比率計算

比とは？

比は、2つ以上の量の大きさの関係を表す方法です。2:3は一方が2に対して、もう一方が3という関係を表します。4:6や10:15も、各項を同じ数で増減した同じ関係です。比の各項に同じ数を掛けたり、同じ数で割ったりしても、比の関係は変わりません。

比を簡単にする方法

整数の比は、すべての項を最大公約数で割ることで最も簡単な整数比にできます。例えば12:18の最大公約数は6なので、12÷6:18÷6として2:3になります。3項の6:9:15は最大公約数3で割ると2:3:5です。

小数の比を簡単にする方法

小数を含む比は、小数点以下の桁数をそろえて整数の比に直してから簡単にします。0.5:1.5は10倍して5:15となり、さらに約分すると1:3です。1.25:2.5は100倍して125:250となり、1:2にできます。本ツールでは、小数を含む比も自動で整数比に直して簡単にします。

比例式とは？

比例式は、2つの比が等しいことを表す式です。2:3=8:12では、2÷3と8÷12が等しくなります。比例式A:B=C:Dが成り立つとき、外側の項と内側の項を掛けたA×D=B×Cも成り立ちます。

比例式で未知数を求める方法

本ツールでは、A:B=C:Dの4つの値のうち1つを空欄にすると、残り3つの値から空欄の値を自動計算します。空欄の位置に応じて式を変形するため、A・B・C・Dのどこでも求められます。

比例式の例

2:3=8:□では、Dを3×8÷2で求めるため12になります。□:3=8:12では、Aを3×8÷12で求めるため2です。最後の値だけでなく、4つのうち空欄にした値を求められます。

全体を比で分ける方法

全体を指定した比で分ける場合は、まず比の合計を求め、その比に応じて全体を分配します。例えば1200を2:3:5で分けると、比の合計は2+3+5=10です。各部分は1200×2÷10=240、1200×3÷10=360、1200×5÷10=600となります。2項の1000を2:3で分ける場合は、合計5から400と600に分配します。

比と割合・パーセントの違い

比は2つ以上の量どうしの関係を表し、割合は基準となる量に対してどの程度かを表します。2:3は2つの部分と3つの部分の関係です。2が全体の2+3=5の中で占める割合を知りたい場合は、2÷5=0.4、つまり40%です。「AはBの何％か」「何％増えたか」などを計算したい場合は、パーセント計算をご利用ください。

パーセント計算はこちら

比率計算の例

2つの比を簡単にする例

12:18 → 2:3

3つの比を簡単にする例

6:9:15 → 2:3:5

比例式の例

2:3=8:□ → D=12

比で分ける例

1200を2:3:5で分けると、240・360・600になります。

計算するときの注意点

比の各値は0より大きい数値を入力してください。「比を簡単にする」と「比で分ける」では、Cは任意です。Cを空欄にすると2項の比として計算します。「比例式を解く」では、A・B・C・Dのうち1つだけを空欄にしてください。空欄を2つ以上にすると未知数を一意に求めることができず、4つすべて入力するとどの値を求めるか判断できません。小数や非常に大きな値では、表示上の桁数を調整する場合があります。分配結果は表示桁数の都合で、表示上の合計が全体とわずかに異なる場合があります。