確率計算
全体と目的の場合の数から求める基本確率のほか、同じ試行を繰り返したときの確率、順列・組合せを自動計算できます。
確率を計算
自動計算
全体の場合の数と目的の事象の場合の数を入力すると、確率がここに表示されます。
使い方
確率計算ツールの使い方
- 目的に合わせて「基本確率」「反復試行」「順列・組合せ」を選びます。
- 表示された項目に数値を入力します。
- 自動で表示される確率、組合せ、順列などの結果を確認します。
入力内容を変更すると、結果も自動で更新されます。
確率の計算方法
確率は、ある事象がどのくらいの割合で起こるかを表す数値です。すべての場合が同様に確からしいとき、基本的な確率は「目的の事象の場合の数 ÷ 全体の場合の数」で求められます。
基本的な確率
基本的な確率は、起こりうるすべての場合のうち、目的の事象が何通りあるかで求めます。6面のサイコロで「1」が出る確率は、1÷6＝約0.166667＝約16.6667%です。本ツールでは、パーセント、小数、約分した分数で表示します。
確率 = 目的の事象の場合の数 ÷ 全体の場合の数
同じ試行を繰り返す場合
1回あたりの確率をp、試行回数をnとすると、1回も起こらない確率は「(1−p)ⁿ」で求められます。そのため、1回以上起こる確率は、1からこの値を引いて求めます。1回あたり10%の事象を10回試す場合、1回以上起こる確率は約65.1322%です。
1回以上起こる確率 = 1 − (1 − p)ⁿ
1回も起こらない確率 = (1 − p)ⁿ
ちょうどk回起こる確率
反復試行では、n回のうち、ちょうどk回起こる確率も計算できます。1回あたりの確率をp、試行回数をn、成功回数をkとすると、二項分布の式を使います。成功回数kは任意で、入力しない場合でも「1回以上起こる確率」と「1回も起こらない確率」は計算できます。
ちょうどk回起こる確率 = C(n,k) × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ
順列と組合せの違い
順列は並ぶ順序を区別し、組合せは順序を区別せず、どれを選んだかだけを数えます。5人から2人を選ぶ組合せは5C2＝10通りで、選んだ2人を順番に並べる順列は5P2＝20通りです。本ツールでは、入力されたnとrから組合せと順列を整数で計算します。
nCr = n! ÷ {r!(n−r)!}
nPr = n! ÷ (n−r)!
確率を計算するときの注意点
基本確率は、それぞれの場合が同様に起こりうることを前提としています。反復試行は、各試行が同じ確率で独立して行われる場合を想定しています。実際の出来事では条件によって確率が変化したり、前の結果が次に影響したりするため、計算結果と実際の確率が一致しないことがあります。
確率計算に関するよくある質問
確率はどう計算しますか？
すべての場合が同様に確からしいとき、「目的の事象の場合の数 ÷ 全体の場合の数」で求めます。
「1回以上起こる確率」はどう計算しますか？
1回も起こらない確率を先に求め、1から引きます。1回あたりの確率をp、試行回数をnとすると「1 − (1 − p)ⁿ」で計算できます。
「ちょうどk回起こる確率」はどう計算しますか？
1回あたりの確率をp、試行回数をn、成功回数をkとすると、「C(n,k) × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ」で求めます。
順列と組合せの違いは何ですか？
順列は並ぶ順序を区別し、組合せは順序を区別しません。たとえば同じ2つを選んでも、並び順を別のものとして数える場合は順列です。
確率は0%や100%にもなりますか？
はい。目的の事象が起こりえない場合は0%、必ず起こる場合は100%です。
基本確率の結果は分数でも確認できますか？
はい。基本確率では、パーセントと小数に加えて、自動で約分した分数でも確認できます。
最終更新日：2026年8月31日
計算処理はすべてお使いのブラウザ上で行われます。入力内容が外部サーバーへ送信されることはありません。