ルート計算
数値を入力すると平方根（√）を自動計算できます。小数での近似値や根号の簡約、完全平方数の判定、x²=aの実数解も確認できます。
平方根を計算
自動計算
よく使う値
数値を入力すると、平方根がここに表示されます。
使い方
使い方
- 平方根を求めたい数値を入力します。
- 平方根の値を確認します。
- 整数の場合は、根号の簡約や完全平方数の判定も確認できます。
- 必要に応じて、x²=aの実数解も確認します。
入力内容を変更すると、結果も自動で更新されます。
平方根とは？
ある数を2乗したときにaになる数を、aの平方根といいます。
たとえば、3²=9、(−3)²=9なので、9の平方根は3と−3です。
aが正のとき、平方根は正と負の2つあります。a=0のとき、平方根は0だけです。
本ツールでは0以上の実数を対象とし、負の数には対応していません。
x² = a
a > 0 のとき：x = ±√a
a = 0 のとき：x = 0
√と平方根の違い
「平方根」と「√」は似ていますが、意味は同じではありません。
√a は、aの平方根のうち0以上の値だけを表します。
一方、「9の平方根」をすべて答える場合は、3と−3です。
本ツールでも、√の値とx²=aの実数解を分けて表示します。
√9 = 3
x² = 9 の実数解：x = ±3
根号を簡単にする方法
整数の平方根は、根号の中に平方数が含まれている場合、より簡単な形にできます。
本ツールでは、非負整数を入力した場合に根号を自動で簡約します。小数を入力した場合は、平方根の近似値を表示します。
72 = 36 × 2
√72 = √(36×2) = 6√2
計算結果の見方
計算結果では、入力した数値に応じて次の内容を確認できます。
平方根：√a の値を表示します。整数にならない場合は近似値を表示します。
根号の簡約：整数の場合に、√の中をできるだけ簡単な形にします。
完全平方数：整数が、ある整数の2乗で表せるかを確認します。
x²=a の実数解：方程式を満たす実数を表示します。
小数も入力できます。小数の場合は平方根の近似値を表示しますが、根号の簡約や完全平方数の判定は整数の場合のみ行います。
a = 16
√16 = 4
完全平方数：はい
x² = 16 の実数解：x = ±4
よくある質問
ルートとは何ですか？
ルートは、平方根を表す√記号の一般的な呼び方です。√aは、aの平方根のうち0以上の値を表します。
√9はいくつですか？
√9は3です。3を2乗すると9になるためです。
√9は±3ではないのですか？
√9という記号が表す値は3です。一方、9の平方根は3と−3の2つあり、x²=9の実数解はx=±3です。
根号の簡約とは何ですか？
根号の中に含まれる平方数を根号の外へ出し、より簡単な形にすることです。たとえば√72は√(36×2)なので6√2になります。
負の数の平方根は計算できますか？
本ツールは0以上の実数の平方根を対象としているため、負の数には対応していません。
小数の平方根も計算できますか？
はい。0以上の小数を入力すると平方根の近似値を表示します。根号の簡約や完全平方数の判定は整数の場合に行います。
最終更新日：2026年8月31日
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