加重平均計算

加重平均とは？

加重平均とは、数値ごとに異なる「重み」を付けて計算する平均です。

すべての値を同じように扱う単純平均とは異なり、重みが大きい値ほど計算結果に強く反映されます。

配点、人数、件数、数量、比率など、データごとの重要度や大きさが異なる場合に使われます。

加重平均の計算式

加重平均は、それぞれの値に重みを掛け、その合計を重みの合計で割って求めます。

xは値、wは重みを表します。

重みは0以上で入力でき、重みの合計が0より大きい場合に計算できます。

普通の平均との違い

単純平均は、すべての値を同じ重みとして扱います。

一方、加重平均は値ごとに異なる重みを設定するため、重みが大きい値ほど結果への影響が大きくなります。

たとえば、80・70・90の単純平均は80です。

それぞれの重みを2・3・5とした場合、加重平均は82になります。重みが大きい90が、単純平均よりも結果に強く反映されています。

重みとは？

重みとは、それぞれの値を計算結果にどの程度反映するかを表す数値です。

たとえば、人数を重みにする場合は、人数が多いグループほど加重平均への影響が大きくなります。

配点、件数、数量、割合なども重みとして使用できます。

重みの数字そのものに決まった単位はなく、比較するデータに応じて設定します。

加重平均の計算例

3つの値80・70・90に、それぞれ2・3・5の重みを付けて計算します。

80 × 2 = 160、70 × 3 = 210、90 × 5 = 450です。

値×重みの合計は、160 + 210 + 450 = 820です。

重みの合計は、2 + 3 + 5 = 10です。

820 ÷ 10 = 82となるため、加重平均は82です。

同じ3つの値の単純平均は80なので、重みを付けることで結果が変わることが分かります。

重みは100%でなくてもよい？

重みの合計を100や1にそろえる必要はありません。

たとえば、重みが2・3・5の場合と20・30・50の場合は比率が同じなので、加重平均も同じになります。

大切なのは、重み同士の相対的な大きさです。

加重平均を使う例

加重平均は、データごとに重要度や数量が異なる場合に使われます。

テストの配点：中間試験40%、期末試験60%のように、評価割合が異なる場合に使えます。

グループごとの平均：人数が異なる複数グループの平均値をまとめる場合は、各グループの人数を重みにします。

商品の平均単価：異なる価格の商品を異なる数量購入した場合は、数量を重みにすることで実際の平均購入単価を求められます。

Excel・Googleスプレッドシートでの計算

Excelでは、SUMPRODUCT関数とSUM関数を組み合わせて加重平均を計算できます。

A列に値、B列に重みを入力した例です。

Googleスプレッドシートでは、AVERAGE.WEIGHTED関数も利用できます。

入力できる値について

「値」には -999999999999 ～ 999999999999 の数値を入力できます。

「重み」には 0 ～ 999999999999 の数値を入力できます。

半角・全角の数字、小数、マイナスの値に対応しています。重みにマイナスの数値は入力できません。

値と重みが両方空の行は計算に含まれません。一方だけ入力した行がある場合は、入力途中として扱います。

重みが0の行も有効です。ただし、すべての重みの合計が0の場合は加重平均を計算できません。

完全なデータが1組以上あれば計算できます。

最大1,000組まで入力できます。