指数・累乗計算

底 a と指数 b を入力すると、a^b の累乗・べき乗を自動計算できます。正の指数、0乗、負の指数、小数指数に対応しています。

必要な数値を入力すると、結果が表示されます。

使い方

指数・累乗計算の使い方

底 a と指数 b を入力すると、a^b の値を自動計算します。

底 a を入力します。
指数 b を入力します。
計算結果、式、必要に応じて展開を確認します。

底と指数には、正数・0・負数・小数を入力できます。

累乗・べき乗とは？

累乗は、同じ数を繰り返し掛ける計算です。例えば2^3は2 × 2 × 2を表し、結果は8です。

「2の3乗」「2を3乗する」と読みます。べき乗は、正の整数だけでなく、0・負数・小数を指数として扱う場合にも使われます。

底と指数とは？

a^bのaを底、bを指数といいます。例えば2^5では、底が2、指数が5で、結果は32です。指数には「何乗するか」を表す数を入力します。

べき乗 = a^b

正の指数の計算

指数が正の整数の場合は、底を指数の回数だけ掛けます。指数が2なら二乗、3なら三乗です。小さい正の整数では、計算結果とあわせて展開を表示します。

a^n = a × a × … × a

計算例：3の4乗

3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

二乗・三乗の例

5^2 = 25、5^3 = 125

0乗の計算

0でない数の0乗は1です。例えば2^0 = 1、10^0 = 1、(-3)^0 = 1となります。0^0は扱いによって定義が異なるため、本ツールでは計算結果を表示しません。

a^0 = 1（a ≠ 0）

負の指数の計算

負の指数は、同じ正の指数の値の逆数として考えます。例えば2^-3は1 ÷ 2^3となり、0.125です。0を負の指数で累乗すると分母が0になるため計算できません。

a^(-n) = 1 ÷ a^n

計算例：2の-3乗

2^-3 = 1 ÷ 2^3 = 1 ÷ 8 = 0.125

小数指数の計算

小数の指数は、平方根やその他の根の計算と関係があります。例えば9^0.5は平方根に相当し、3になります。16^0.5も4です。本ツールでは実数として計算できる範囲を扱います。

計算例：9の0.5乗

9^0.5 = √9 = 3

負の数を底にする場合

負の数を底にする場合、指数が整数なら実数として計算できます。例えば(-2)^3 = -8、(-2)^4 = 16です。負の底に非整数の指数を組み合わせると、実数の範囲では計算できない場合があります。例えば(-2)^0.5は本ツールでは結果を表示しません。

指数法則

指数法則を使うと、同じ底を持つ累乗の計算を整理できます。式が実数として成り立つ条件もあわせて確認してください。

a^m × a^n = a^(m+n)

a^m ÷ a^n = a^(m−n)（a ≠ 0）

(a^m)^n = a^(mn)

指数・累乗計算の例

2の10乗を計算

2^10 = 1024

負の指数を計算

2^-3 = 0.125

小数指数を計算

9^0.5 = 3

負の数を3乗する

(-2)^3 = -8

計算するときの注意点

本ツールは実数の範囲で計算します。負の底と非整数指数など、実数として計算できない組み合わせでは結果を表示しません。

非常に大きい値や非常に小さい値は、読みやすくするため科学記数法で表示する場合があります。

入力できる範囲は、底が-999999999999～999999999999、指数が-100000～100000です。計算機内部で扱える数値の範囲を超える場合は計算できません。

よくある質問

累乗・べき乗とは何ですか？

累乗は同じ数を繰り返し掛ける計算です。例えば2^3は2×2×2を表し、結果は8です。

底と指数とは何ですか？

a^bのaを底、bを指数といいます。例えば2^5では、底が2、指数が5です。

0乗はどうなりますか？

0ではない数の0乗は1です。0^0は扱いによって定義が異なるため、本ツールでは計算結果を表示しません。

負の指数はどう計算しますか？

負の指数は正の指数の逆数として計算します。例えば2^-3は1÷2^3となり、0.125です。

負の数を小数乗できますか？

負の底と非整数指数の組み合わせは、実数の範囲では計算できない場合があります。本ツールでは実数として計算できない場合は結果を表示しません。

最終更新日：2026年9月18日

計算処理はすべてお使いのブラウザ上で行われます。入力内容が外部サーバーへ送信されることはありません。

べき乗を計算